确定两个点是否在javascript中在线的同一侧
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假设我有两点代表线A,例如:
var A = [ { x: 385, y: 380 }, { x: 420, y: 400 }]
我还有另外两点B和C,例如:
var B = { x: 385, y: 420 }
var C = { x: 405, y: 423 }
我如何确定B和C是否都在A行的同一侧?为了增加一些上下文,我尝试对六边形进行命中测试,其中B是六边形的中心点,C是当前鼠标位置,A是六边形的每条线。所有这些点本质上都是像素坐标,其中0,0是左上角。
我不需要这样快速燃烧,我只是在尝试创建可能的最简单的六边形命中测试算法。我的理论是,如果我可以确定C与B在六边形的每一行的同一侧,则命中测试成功。我已经阅读了几种数学算法来执行此操作,但是它们似乎始终处于不同类型的坐标系中,因此我正努力将其转换为可在javascript中使用的内容。
编辑:这是我的实际六角函数给出下面的答案。这个问题的答案在更新功能中。
var TILE_WIDTH = 70
var TILE_HEIGHT = 80
function Hexagon(x, y) {
var normalColor = \'rgb(207, 226, 243)\'
var hilightColor = \'rgb(204, 204, 204)\'
var currentColor = normalColor
var coords = new TileCoordinates(x, y)
var points = [
{ x: coords.x, y: coords.y - TILE_HEIGHT / 2 },
{ x: coords.x + TILE_WIDTH / 2, y: coords.y - TILE_HEIGHT / 4 },
{ x: coords.x + TILE_WIDTH / 2, y: coords.y + TILE_HEIGHT / 4 },
{ x: coords.x, y: coords.y + TILE_HEIGHT / 2 },
{ x: coords.x - TILE_WIDTH / 2, y: coords.y + TILE_HEIGHT / 4 },
{ x: coords.x - TILE_WIDTH / 2, y: coords.y - TILE_HEIGHT / 4 },
]
var sides = [
[points[0], points[1]],
[points[1], points[2]],
[points[2], points[3]],
[points[3], points[4]],
[points[4], points[5]],
[points[5], points[0]]
]
this.update = function (totalTime, updateTime) {
var B = coords
var C = Mouse.state
var inside = C != null
if (inside) {
for (i in sides) {
var A = sides[i]
var w = { y: A[1].x - A[0].x, x: -(A[1].y - A[0].y) }
var P = A[1]
inside = ((B.x - P.x) * w.x + (B.y - P.y) * w.y) * ((C.x - P.x) * w.x + (C.y - P.y) * w.y) > 0
if (!inside) break
}
}
if (inside)
currentColor = hilightColor
else
currentColor = normalColor
}
this.draw = function (ctx) {
ctx.fillStyle = currentColor
ctx.strokeStyle = \'rgb(11, 83, 148)\'
ctx.beginPath()
ctx.moveTo(points[0].x, points[0].y)
ctx.lineTo(points[1].x, points[1].y)
ctx.lineTo(points[2].x, points[2].y)
ctx.lineTo(points[3].x, points[3].y)
ctx.lineTo(points[4].x, points[4].y)
ctx.lineTo(points[5].x, points[5].y)
ctx.lineTo(points[0].x, points[0].y)
ctx.fill()
ctx.stroke()
ctx.fillStyle = \'#000\'
var text = coords.pos_x + \',\' + coords.pos_y
var measure = ctx.measureText(text)
ctx.fillText(text, coords.x - measure.width / 2, coords.y + 12 + (TILE_HEIGHT / 4))
}
}
// this is in a separate function because other objects that render into the hex
// need the pixel coordinates of the tile also
function TileCoordinates(x, y) {
this.pos_x = x
this.pos_y = y
this.x = x * TILE_WIDTH + ((y + 1) * TILE_WIDTH / 2)
this.y = (y + 1) * (3 / 4 * TILE_HEIGHT)
}
为了确定相同性,我将B和C的结果相乘,如果结果> 0,那么它们要么都是正的,要么都是负的。我正在使用setInterval在循环上渲染六边形并将其更新为画布。
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告耸
和起点
描述。给定2d中的向量
,向量
总是与其成直角。因此向量
与
成直角。线性代数告诉我们
的符号告诉我们,线line的哪一边位于
是标准点积的位置。 (该行本身为零。) 因此,在您的示例中,我们需要执行的计算是:
由于符号相同,因此它们在同一侧。 实际上,我们可以说更多。如果您位于
的起点并且正对终点,则两个点都在您的左侧。 (左侧为负,右侧为正。)