从点获取曲线细节

我有一个2D点的
List
。什么是迭代点的有效方式，以确定点列表是直线还是弯曲（以及到什么程度）。我想避免简单地在较小的子集之间获得斜率。我该怎么做呢？ 谢谢你的帮助 编辑：感谢您的回复。为了澄清，我不需要它在数值上准确，但我想确定用户是否用他们的鼠标创建了一个弯曲的形状，如果是这样，曲线是多么尖锐。这些值并不太重要，只要可以确定尖锐曲线和稍微柔和曲线之间的差异即可。     
2019-10-27 5 条评论
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    冉案

    如果您只是想知道所有点是否适合度数为
    d
    的曲线，只需在端点上应用拉格朗日插值，并在阵列内部应用
    d-2
    等间距点。这将给出一个度数为
    d
    的多项式。 获得曲线后，只需遍历数组，看看每个点离曲线有多远。如果它们超过阈值，则您的数据不符合您的度数
    d
    多项式。 编辑：我应该提一下，迭代
    d
    的值是一个有限的过程。一旦
    d
    达到你拥有的点数，你就会得到一个完美的契合，因为拉格朗日插值是如何工作的。     
    2019-10-27 0 0
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    亥套惟间连

    要测试它是否是直线，请计算相关系数。我确信维基百科上有这个内容。 测试它是否弯曲更为复杂。您需要知道您期望的曲线类型，并且与之相符。     
    2019-10-27 0 0
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    镰茧钩

    这是一种计算角度的方法：使用C＃计算2点之间的角度 只需计算列表中每个点之间的角度并创建角度列表，然后比较角度列表值是否不同。如果它们没有不同则意味着它是直线，否则就是曲线...... 如果它是直线，则所有点之间的角度必须相同。     
    2019-10-27 0 0
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    磨标烫徽啪

    这里的问题非常朦胧：“我想避免简单地在较小的子类之间获得斜坡” 您可能需要插值a-la B样条。如果记忆为我服务，他们会使用两个点和两个额外的控制点。从那时起（至少1980年代），实现无处不在。这应该让你进行中 请记住，您可能需要添加控制点以使曲线满足端点。确保达到这些目标的一个技巧是简单地将端点复制为额外的控制点。 干杯 更新已添加到codeproject的链接 看起来我在80年代记得的东西可能是Bezier曲线 - 各种各样的前身。     
    2019-10-27 0 0
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