使用傅里叶分析使函数适合数据
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我有24个Y值,相应的24个Y值是通过实验测量的,
而t的值是:
t=[1,2,3........24]
我想使用傅立叶分析找到Y和t之间的关系作为方程式,
我尝试过的是:
我编写了以下MATLAB代码:
Y=[10.6534
9.6646
8.7137
8.2863
8.2863
8.7137
9.0000
9.5726
11.0000
12.7137
13.4274
13.2863
13.0000
12.7137
12.5726
13.5726
15.7137
17.4274
18.0000
18.0000
17.4274
15.7137
14.0297
12.4345];
ts=1; % step
t=1:ts:24; % the period is 24
f=[-length(t)/2:length(t)/2-1]/(length(t)*ts); % computing frequency interval
M=abs(fftshift(fft(Y)));
figure;plot(f,M,\'LineWidth\',1.5);grid % plot of harmonic components
figure;
plot(t,Y,\'LineWidth\',1.5);grid % plot of original data Y
figure;bar(f,M);grid % plot of harmonic components as bar shape
条形图的结果是:
现在,我想找到这些代表数据的谐波分量的方程式。之后,我想用从拟合函数中找到的数据绘制原始数据Y,两条曲线应彼此靠近。
我应该使用cos或sin还是-sin或-cos?
换句话说,将这些谐波表示为函数的规则是什么:is2ѭ?
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4 个回复
催备南菠亨
系数为:
更详细的视图: 编辑 但是,由于偶数函数似乎更好,所以我还进行了类型3的离散傅立叶余弦变换,其效果更好: 在这种情况下,系数为:
并通过以下公式获得系数和函数的图:
您将不得不尝试一下...
闪脖
枫湃揩乾纲
为什么会发生这种变化的问题,我该如何解决?
殿虫