需要pow(-1,1.2)为1
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我在GCC和GSL中使用math.h。我想知道如何对此进行评估?
我希望pow函数将pow(-1,1.2)识别为((-1)^ 6)^(1/5)。但事实并非如此。
有人知道会识别这些的c ++库吗?也许有人有一个可以共享的分解例程。
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念炯
。 说明:您似乎在思考 xy =(xN)(y / N) 如果我们选择N === 2,则您有 (x2)y / 2 =((x2)1/2)y 但 (x2)1/2 = | x | 替代给 | x | y 这很麻烦,因为上述操作仅适用于非负x,但是您是选择使用该假设的人。
薄响
这显然是不可取的。 此外,浮点数
甚至不完全等于
。最接近ѭ3的双精度数是
鉴于此,您现在对ѭ1期望什么结果?
绵扇寸访
方法。您需要输入ѭ9才能使用它。
臀博
)。
念炯
通常被认为,定义为implemented14ѭ,其中implemented15ѭ是a的自然对数。没有为a <= 0的实数定义log(a)。因此,您需要为负a和整数
和/或
写一个特殊情况的函数。 Sven Marnach指出,对于整数
,特殊情况很容易,但是对于
,它很容易出现舍入问题。 也许对于您的域名
应该总是
?但是您只需要实现这样的功能,所以我认为这个问题值得更多解释。 就像duskwuff建议的那样,一个更健壮和“数学”的解决方案是使用复杂的函数log和exp,但是它比表面上看起来要复杂得多(请问我的双关语)(即使有
函数)。如果必须计算很多pow(),速度会慢很多。 现在有一个重要的陷阱,它可能包含或可能与您的问题域无关的复数:正确执行后,
的结果不是一个,而是几个复数,但是在您关心的情况下,其中之一将是复数,其虚部几乎为零(由于舍入误差其将为非零),您可以简单地忽略和/或不在代码中进行计算。 为了说明这一点,请考虑what24ѭ是什么。这是一个数字ѭ25等于ѭ26。你猜怎么了?这样的数字有2个:
和
。通常,
具有
解决方案,尽管您仅对其中一种感兴趣。 如果of13ѭ的所有结果的虚部都很重要,则表明您传递的值错误。对于您描述的范围内的单精度浮点值,1e-6 * max(abs(a),abs(b))将是定义“足够大”阈值的一个很好的起点。极端的“错误值”将是
,将返回
(实部为34ѭ,虚部为35ѭ)。在这里,虚部相对于输入和实部而言是巨大的,因此您知道自己搞砸了输入值。 在reasonable8ѭ的任何合理的单返回结果实现中,ѭ37return可能会返回类似
的内容,而忽略了其他两个带有虚部的值。因此,您可以利用真正的价值,这就是您的答案。
磁辫覆氓
。没有这一点,团结的根基就没有多大意义。有了它们,它们变得很有道理。