更快的方式来执行numpy数组的逐点插值？

如果对一组固定的dx进行最小二乘多项式拟合（x + dx [i]，y [i]），然后在x处计算得到的多项式，则结果为y的（固定）线性组合[一世]。对于多项式的导数也是如此。所以你只需要切片的线性组合。查看“Savitzky-Golay过滤器”。 编辑以添加S-G过滤器如何工作的简短示例。我没有检查任何细节，因此你不应该依赖它是正确的。 所以，假设你采用宽度为5和度数为2的滤波器。也就是说，对于每个波段（忽略，暂时，在开始和结束时），我们将采用两侧的一个和两个，拟二次曲线，并在中间看它的价值。 所以，如果f（x）〜= ax ^ 2 + bx + c和f（-2），f（-1），f（0），f（1），f（2）= p，q，r， s，然后我们想要4a-2b + c~ = p，a-b + c~ = q等。最小二乘拟合意味着最小化（4a-2b + cp）^ 2 +（a-b + cq）^ 2 +（cr）^ 2 +（a + b + cs）^ 2 +（4a + 2b + ct）^ 2，这意味着（取ab，b，c的偏导数）： 图4（图4a-2B + C-P）+（A-B + C-Q）+（A + B + C-S）4（4A + 2B + C-T）= 0 -2（图4a-2B + C-P） - （A-B + C-Q）+（A + B + C-S）2（4A + 2B + C-T）= 0 （图4a-2B + C-P）+（A-B + C-Q）+（C-R）+（A + B + C-S）+（4A + 2B + C-T）= 0 或者，简化， 22a + 10c = 4p + q + s + 4t 10b = -2p-q + s + 2t 10a + 5c = p + q + r + s + t 所以a，b，c = pq / 2-rs / 2 + t，（2（tp）+（sq））/ 10，（p + q + r + s + t）/ 5-（2p-q-2r） -s + 2T）。 当然，c是拟合多项式的值为0，因此是我们想要的平滑值。因此，对于每个空间位置，我们有一个输入光谱数据的矢量，我们通过乘以一个矩阵来计算平滑的光谱数据，该矩阵的行（除了第一对和最后一对）看起来像[0 ... 0 -9 / 5 4/5 11/5 4/5 -9/5 0 ... 0]，中心11/5位于矩阵的主对角线上。 所以你可以为每个空间位置做一个矩阵乘法;但由于它在任何地方都是相同的矩阵，你只需拨打一次

tensordot

即可。因此，如果

S

包含我刚才描述的矩阵（呃，等等，不，我刚刚描述的矩阵的转置）和

A

是你的三维数据立方体，你的光谱平滑数据立方体将是

numpy.tensordot(A,S)

。 这将是重复我的警告的一个好点：我没有检查上面几段中的任何细节，这只是为了说明它是如何工作的，以及为什么你可以做所有的事情单个线性代数运算。