具有限制变量的C＃LP / Lagrange

|| 摘要：我将如何解决这个问题？ 嗨，您好， 我正在研究混合样式的最大化问题，其中我的变量将受到最小值和最大值的限制。我的问题的代表性示例可能是： 
maximize: (2x-3y+4z)/(x^2+y^2+z^2+3x+4y+5z+10)
subj. to: x+y+z=1
          1 < x < 2
         -2 < y < 3
          5 < z < 8
where numerical coefficients and the minima/maxima are given.
我的最后一个项目涉及一个更复杂的问题，类似于上面的问题。问题的结构不会改变，只有系数和输入会改变。因此，在上面的示例中，我将寻找一组函数，这些函数可能允许C＃程序快速确定
x
，然后
y
，然后再
z
，例如： 
x = f(given inputs)
y = f(given inputs,x)
z = f(given inputs,x,y)
很想听听您对此的想法！ 谢谢！     
2020-03-02 3 条评论
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    渴翅吮斡撤

    Levenberg-Marquardt算法是针对您的问题类型的标准优化方法，即非线性最小化： Levenberg–Marquardt算法 但不幸的是，它不直接支持您添加的线性约束。已经尝试了许多不同的方法为Levenberg-Marquardt添加线性约束，并获得了不同的成功。 在这种情况下，我可以推荐的另一种算法是Simplex算法： 内尔德-米德法 像Levenberg-Marquardt一样，它也适用于非线性方程，但可以处理像不连续一样的线性约束。这对于上面的情况可能效果很好。 无论哪种情况，这都不是编程问题，而是算法选择问题。文献中充斥着算法，您只需稍作搜索就可以找到上述两种方法的C＃实现。 您还可以组合算法。例如，您可以使用带有约束的Simplex进行初步搜索，并使用不带约束的Levenberg-Marquardt对其进行优化。     
    2020-03-02 0 0
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    细瑞

    如果您的问题是要有效解决线性编程问题，则可以使用Cassowary.net或NSolver。 如果您的问题是有效地实现线性编程算法，则可能需要阅读《组合优化：算法和复杂性》，其中涵盖了短文本《线性编程的图解指南》中提供的大部分详细信息中的Simplex算法，但还包括有关椭球的信息算法，对于更复杂的约束系统可能更有效。 关于您的问题，本来就没有C＃特有的东西，但是给它加上标签意味着您正在寻找C＃中的解决方案。因此，查看上述两个工具箱的源代码可能会为您提供满意的服务。     
    2020-03-02 0 0
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