在Matlab中创建和处理三维矩阵
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我极力尝试在Matlab中避免
for
m x n
A
B
w
A
v
m x n x d
A_(i,j) * v_k
B
w
m x n x d
mean
m x n
bsxfun
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辩谷变充
如果矩阵和向量很大，则与使用BSXFUN或REPMAT的解决方案相比，由于所需的内存减少，因此该解决方案将为您提供更好的性能。 说明： 假设是在沿第三维测量均值之前得到的m×n×d矩阵，则沿三维的跨度将包含以下内容：换句话说，向量缩放为加上向量缩放为。这是在应用按元素平方时得到的结果：M(i,j,:).^2 = (A(i,j).*v + B(i,j).*w).^2; = (A(i,j).*v).^2 + ... 2.*A(i,j).*B(i,j).*v.*w + ... (B(i,j).*w).^2;的结果将如下：output(i,j) = mean(M(i,j,:).^2); = mean((A(i,j).*v).^2 + ... 2.*A(i,j).*B(i,j).*v.*w + ... (B(i,j).*w).^2); = sum((A(i,j).*v).^2 + ... 2.*A(i,j).*B(i,j).*v.*w + ... (B(i,j).*w).^2)/d; = sum((A(i,j).*v).^2)/d + ... sum(2.*A(i,j).*B(i,j).*v.*w)/d + ... sum((B(i,j).*w).^2)/d; = A(i,j).^2.*mean(v.^2) + ... 2.*A(i,j).*B(i,j).*mean(v.*w) + ... B(i,j).^2.*mean(w.^2);骂陋冠
和重塑为：mean (bsxfun(@times, A, reshape(v, 1, 1, [])) ... + bsxfun(@times, B, reshape(w, 1, 1, [])), 3)的参数中使用来告诉它根据所有其他维数与向量中元素总数的乘积来填充该维数。稼悸
将矩阵平铺在第三维中。A = 1 2 3 4 5 6 >> repmat(A, [1 1 10]) ans(:,:,1) = 1 2 3 4 5 6 ans(:,:,2) = 1 2 3 4 5 6痰降锭骂奸
等人求助于任何显式循环或间接循环。您更新的要求。您可以通过以下简单的矢量化解决方案来实现所需的目标由于OP仅表示和是长度为的向量，因此上述解决方案应适用于行向量和列向量。如果已知它们是列向量，则可以将替换为，并同样替换。 您可以按照以下步骤检查它是否与Lambdageek的答案相符（修改为使术语平方）outputLG = mean ((bsxfun(@times, A, reshape(v, 1, 1, [])) ... + bsxfun(@times, B, reshape(w, 1, 1, []))).^2, 3); isequal(output,outputLG) ans = 1