迭代多项式乘法— Python中的Chebyshev多项式

|| 我的问题是：Python中迭代多项式乘法的最佳方法是什么？ 我认为一个有趣的项目是用Python编写一个函数，以生成给定度数的Chebyshev多项式的每个项的系数和指数。生成这样的多项式（由Tn（x）表示）的递归函数为：

With:

T0（x）= 1

and

T1（x）= x： Tn（x）= 2xTn-1（x）-Tn-2（x） 到目前为止，我所获得的并不是很有用，但是我很难将自己的大脑包在如何实现这一目标上。我想发生的事情如下：

>> chebyshev(4)
[[8,4], [8,2], [1,0]]

此列表表示4级的Chebyshev多项式：     T4（x）= 8x4-8x2 + 1

import sys
def chebyshev(n, a=[1,0], b=[1,1]):
    z = [2,1]
    result = []
    if n == 0:
        return a
    if n == 1:
        return b
    print >> sys.stderr, ([z[0]*b[0], 
                           z[1]+b[1]],
                          a) # This displays the proper result for n = 2
    return result

我在网上找到的一种解决方案不起作用，所以我希望有人能提供一些帮助。 ps。有关切比雪夫多项式的更多信息：CSU Fullteron，维基百科-切比雪夫多项式。它们非常酷/有用，并将一些非常有趣的三角函数/属性捆绑在一起；值得一读。