根据区域确定状态空间

我的任务是根据矩形区域找出问题的状态空间。似乎我的状态空间太大了,需要一些反馈。  到目前为止,我的区域的y轴值为600,x轴的值为300。我确定了要点数   (600 x 300)!或180,000! 因此,在应用算法之前,我的机器人需要检查这么多潜在的空间。 这个数字似乎相当高,如果是这样的话,它会使我的问题在我死之前不可解决,特别是如果我错误地实现了算法。任何帮助都将非常感激,特别是如果我的数学不确定点数。 编辑 我的印象是看到你需要多少对积分来获得总可用积分的笛卡尔积。反过来(600x300)! 。如果这不正确,请告诉我。     
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首先,任何大小(非零区域)的矩形中“点”(在数学中定义 - 唯一相关定义)的数量是无穷大。为什么?因为一个点不一定必须有整数坐标 - 在(0,0),(0,0.1),(0.001),(0,0.0001)等处可以有一个点。我认为你的问题中你的意思是所有点都必须有整数坐标(即格点),或者可选地,矩形网格中的“单元格”(如棋盘上的单元格)。如果我误解了你的问题,请告诉我。 有600行和300个coloumns。这意味着有600 * 300 = 180,000个不同的单元格。因此,网格中存在nCr(180,000,2)= 16,199,910,000个唯一对。我假设你认为对((1,1),(2,2))和((2,2),(1,1))等价。否则,有180,000 * 180,000 = 32,400,000,000对。     

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