在条件更新语句中使用SUM

我一直在努力寻找这个，但我不确定我是否使用了正确的术语。或者可能只是因为它不可能。但我要做的是更新表中的所有记录，这些记录构成一个小于设定值的总和值。 所以这是一个例子：

ID   type    amount   received_date    processed_date
1    debit   10       7/1/2010         NULL
2    debit   10       7/2/2010         NULL
3    debit   10       7/3/2010         NULL

现在我要做的是更新所有等于总和小于22的记录。所以当我做的时候，总和id 1和2等于20，小于22.但它也需要只记录对processed_date使用null。我也想让它工作，以便从最旧到最新更新。 基本上这是我如何用伪代码编写它：

UPDATE credits
SET date_processed = '8/1/2010'
WHERE SUM(amount) <= @total AND
    credit_type = [debits]

但我知道这不起作用。所以我希望一些SQL大师可能有想法。 我确定我可以在光标内写这个，但我想知道是否有基于集合的方式来执行此操作。 编辑：我更新了下面的表格和简要说明，以更好地描绘我的情况。