如何预先计算台球（池）游戏中的轨迹？

台球中的大多数碰撞检测算法使用天真的approch，其中球的位置递增，然后检查碰撞。当速度非常高时，这种方法效果不佳，因为我们可能会“跳过”碰撞。我一直在寻找一种在台球比赛中预先计算球的轨迹的方法。一旦知道了轨迹，我就可以对球进行动画处理，直到它们停止移动为止。而且我不必担心速度，因为碰撞是在数学上被检测和解决的。你知道是否有人这样做过吗？我不想重新发明轮子。谢谢。

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从四叉树开始，使采样间隔更小。但是，如果你的台球移动得如此之快以至于它们穿过其他球，你就会错误地模拟游戏。你有没有打过一场台球比赛，球在那里快速移动？另外在您的时间步长之间，将球的先前位置和当前位置建模为二维圆柱体。如果任何两个气缸发生碰撞，请将时间步长缩小，然后重试。通过这种方式，您可以获得非常快速的一般计算，并且您仍然可以处理超高速度。

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简单的方法是使用非常精细步长的“天真”方法，但实际上并没有动画球。

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我为类似的东西实现的一个解决方案是使用可变时间步骤。实现类似于：你有一个时间参数化的方法来确定球的位置（在当前时间T加上可变时间V）;默认是指定V为1.0。在计算更新位置时，可以执行碰撞检测;碰撞检测的自然伪影是碰撞发生时的分数指示。如果发生这种情况，请重置当前迭代的位置，然后使用小数V重新提交所有移动，然后迭代1.0 - V. 这非常好用，并且具有相对简单的实现方式。一个值得关注的问题是，您需要足够的CPU功率才能在“自然”时间片（即一个显示帧等）期间多次计算移动。但是，由于这种类型的计算对于现代处理器来说非常容易，因此这应该不是问题。

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多年前我做了类似的事情，并描述了球位置随时间变化的运动。使用这种方法，我能够找到任何两个球的确切交叉时间。每个球保持一个优先级队列，队列头部的交叉时间最短，并且在发生碰撞时将调整队列。这非常有效，第一次传球非常容易，球没有了。后来（有一些更难的数学）我也能够扩展它以添加摩擦力。这种方法的主要缺点是计算倾向于一次性发生，然后暂时不发生，而不是每帧都能做一点工作。这意味着您的帧率将不稳定。它在8年前运行的硬件上没有引起任何明显的故障。即使在休息时间，或者奇怪的或多或少不可能的情况，例如几个球在他们撞到墙壁时完全接触并朝同一方向移动时，这将是帧率的下降，但不是任何明显的。

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