如何求解嵌套ODE方程

|| 我们可以将R中的O0ѭ包用于常微分方程(ODE),但是,我找不到找到解决两个嵌套ODE方程的方法。
b\'(t) = beta - k*b(t); 
a\'(t) = alpha -b(t)*gamma;
\'
表示微分。那我们怎么解决
a
b
呢?因为
a\'
b
的函数,所以我们必须同时求解
a
和ѭ4.。 我收到一个错误:   lsoda中的错误(y,times,func,parms等):不能嵌套使用的求解器组合。 当我尝试在solution3ѭ的ode解中添加ѭ4的解。     
已邀请:
我可能会感到困惑,但是您似乎正在描述耦合方程,
lsoda
可以很好地处理它,如下所示(我实现了ODE,但是由于不知道您的想法而组成了一些参数。)
gfun <- function(t,y,parms,...) {
  ## \'with\' trick lets us write gradient in terms of variable/parameter names
  with(as.list(c(y,parms)),
       list(c(b=beta-k*b,a=alpha-b*gamma),NULL))
}

library(deSolve)
L1 <- lsoda(y=c(b=1,a=1),
            times=seq(0,10,by=0.1),
            func=gfun,
            parms=c(alpha=0.1,beta=0.2,gamma=0.05,k=0.01))

matplot(L1[,1],L1[,-1],type=\"l\",lty=1,bty=\"l\",las=1)
PS:这似乎是一组耦合的线性ODE,所以您实际上应该能够获得完整的封闭形式的解决方案,而不是用数字方式求解它们。 (我现在太懒了,不能立即执行此操作; b(t)可以立即求解(一个“仿射”方程),a(t)可以通过积分求解。)     

要回复问题请先登录注册