查找信息有限的两个触摸圆圈

我正在编写一个轨道编辑器，并发现自己处于需要定义两个触摸圆圈的情况。理想情况下，我想知道这些圆的中心点和半径。 我所拥有的信息是每个圆的圆周上的一个点，以及该点处圆的切线。 就我自己而言，我已经发现，如果我知道这些点的切线，我知道中心点必须位于的线。 C1是我要找的第一个圆圈的中心 P1是我知道切线的圆周上的一个点 A是我在P1处知道的切线的法线 C2是我正在寻找的第二个圆圈的中心 P2是我知道切线的圆周上的一个点 B是我在P2处知道的切线的法线

C1 = P1 - t1 * A  
C2 = P2 - t2 * B

我也知道两个中心之间的距离将等于中心距圆周点的距离之和。

|C1 - P1| + |C2 - P2| = |C1 - C2|

我也希望将abs（| t1 * A | - | t2 * B |）保持在最低限度。