查找树的父节点以创建尽可能短的树高

我有一个无向图表示为欧几里德权重的邻接矩阵。我用它来表示更大的完整图形的最小生成树。 我想要找到的是图中的单个节点,当用作根节点时,创建尽可能短的树高。我想到的是使用每个节点作为根执行深度优先遍历,并跟踪所见的最短高度。有没有更快的方法来实现这一目标?     
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这是一个经典的算法问题。您正在寻找的是树的中心,可以使用简单的迭代算法找到它。这个问题有一个很好的答案,解释了如何做到这一点。 希望这可以帮助!     

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