简化布尔表达式算法

有人知道一个简化布尔表达式的算法吗？ 我记得布尔代数和Karnaught地图，但这适用于EVERITHING为布尔值的数字硬件。我想要考虑一些子表达式不是布尔值的东西。 例如： 
a == 1 && a == 3
这可以转换为纯布尔表达式： 
a1 && a3
但这是表达是不可简化的，而对于算术的一点点知识，everibody可以确定表达式只是： 
false
有些人知道一些链接？     
2019-10-26 7 条评论
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    已邀请:

    疮痪徘弦漏

    您可能对K-maps和Quine-McCluskey算法感兴趣。 我认为SymPy能够解决和简化布尔表达式，查看源代码可能很有用。     
    2019-10-26 0 0
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    掸牛浓疗

    您的特定示例将由SMT解算器解决。 （它确定没有变量的设置可以使表达式成为真;因此它总是错误的。更一般的简化超出了这种求解器的范围。）表明表达式相当于
    true
    或
    false
    当然是NP-即使没有将算术带入交易中也很难，所以即使这样也有很多实用的软件。根据范围内的算术知识量，问题可能是不可判定的。     
    2019-10-26 0 0
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    陈獭

    这个问题有两个部分，逻辑简化和表示简化。 为了简化逻辑，Quine-McCluskey。为了简化表示，使用分布标识（0＆amp; 1 | 0＆amp; 2）== 0＆amp;（1 | 2）递归地提取术语。 我在这里详述了这个过程。这仅仅使用＆amp;和|，但可以修改它以包含所有布尔运算符。     
    2019-10-26 0 0
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    荆怖赡

    使用谷歌的第一枪发现了这篇论文： http://hopper.unco.edu/KARNAUGH/Algorithm.html 当然，这不涉及非布尔子表达式。但是后一部分的一般形式确实很难，因为肯定没有算法来检查任意算术表达式是真，假或其他。您要求的内容深入到编译器优化领域。     
    2019-10-26 0 0
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    芯伶句餐绕

    可能的不同值的数量是否有限且已知？如果是这样，您可以将每个表达式转换为布尔表达式。例如，如果a有3个不同的值，那么你可以有变量
    a1
    ，
    a2
    和
    a3
    ，其中
    a1
    为真意味着
    a == 1
    等。一旦你这样做，你就可以依赖于Quine-McCluskey算法（对于更大的例子可能更好）比卡诺的地图）。以下是Quine-McCluskey的一些Java代码。 我不能说这个设计是否会真正简化事情或使它们更复杂，但你可能至少要考虑它。     
    2019-10-26 0 0
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    厦惫

    这很难。我找到的算法以最简单的方式匹配每个输出组合，每个输入组合。但这是基本的算法，没有解决每一个表达。 如果所有输出（q1，q2，q3，q4）与输入A组合相同，那么简化的结果将是A. 如果没有，您将尝试另一个变量/输入依赖项。     
    2019-10-26 0 0
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