使用基数X，我可以使用Y字符计算多高？

我知道给定基数的排列总数是因子...所以“abc”的排列总数是

3!

或

3x2x1

或

6

。 显然我不确定正确地说出我的问题的术语，但我想在它的表示的“长度”增加到X个字符之前找到编号最高的排列。 例如，使用一个Base 62'字母'，我可以在表示使用4个字符而不是3之前表示高达238327的整数。我想知道找到这个的数学背后的数学，给出Base和表示长度的任意值。 基本上，“使用Base-X，我可以使用Y字符计算多高？”。