使用Daubechies滤波器进行子带分解

我有以下两个8抽头过滤器：

h0 ['-0.010597', '0.032883', '0.030841', '-0.187035', '-0.027984', '0.630881', '0.714847', '0.230378']
h1 ['-0.230378', '0.714847', '-0.630881', '-0.027984', '0.187035', '0.030841', '-0.032883', '-0.010597']

这是他们在图表上： 我用它来获得近似值（图像的较低子带）。这是下图中的

a(m,n)

： 我从“数字图像处理”第3版这本书中得到了系数和图表，所以我相信它们是正确的。星号表示一维卷积（在行上或列上）。向下箭头表示一维中的下采样（在行或列上）。 我的问题是

h0

和

h1

的滤波器系数总和大于1（确切地说大约为1.4或sqrt（2））。当然，如果我使用滤镜对任何图像进行卷积，图像将变得更亮。确实，这就是我得到的（预期结果在右边）：   有人可以提出问题在这里吗？如果卷积滤波器系数总和大于1，为什么它可以工作？ 我有源代码，但它很长，所以我希望避免在这里发布。如果这是绝对必要的，我会稍后提出来。 编辑 我在做的是： 分解成子带 过滤其中一个子带 将子带重构为原始图像 请注意，关键点不仅仅是要有一个可显示的子带分解图像 - 我必须能够完美地从子带重建原始图像。因此，如果我缩放滤波后的图像以补偿我的分解滤镜，使图像更亮，那么我就必须这样做： 分解成子带 将强度缩放应用于近似子带 过滤其中一个子带 将反向强度缩放应用于近似子带 将子带重构为原始图像 步骤2执行缩放。这就是@Benjamin的建议。问题是，步骤4变得必要，否则原始图像将无法正确重建。这个更长的方法将起作用。然而，教科书明确指出不对近似子带执行缩放。当然，教科书可能是错的。然而，更有可能的是，我误解了这一切的运作方式 - 这就是我问这个问题的原因。 编辑（2010/7/8） 我写信给这本书的作者作了确认。他说，尽管书中说的是什么，但你必须进行缩放。