以计算方式求解开普勒方程
我试图解决开普勒方程，作为在给定时间内找到轨道体的真实异常的一个步骤。事实证明，开普勒的方程很难解决，维基百科页面使用微积分描述了这个过程。好吧，我不知道微积分，但我知道解决方程涉及无数个集合，这些集合产生了与正确答案越来越接近的近似值。
我无法从数学上看到如何计算这个，所以我希望有更好数学背景的人可以帮助我。我怎么能在计算上解决这个野兽？
FWIW，我正在使用F＃ - 我可以计算出这个等式所需的其他元素，只是这部分我遇到了麻烦。
我也对接近时间，近点距离和离心率的真实异常的方法持开放态度
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糖固傻染
在C＃中实现这是代码中的注释 在这种背景下真正的异常是 身体和太阳之间的角度。 对于椭圆轨道，它有点 棘手。期间的百分比 完成仍然是一个关键的输入，但我们 还需要申请Kepler's 方程式（基于偏心率） 确保我们扫除平等 同等地区。这个 方程式是超验的（即不能 以代数方式解决）所以我们 要么必须使用近似值 等式或用数值方法求解。 我的实现使用 Newton-Raphson迭代得到一个 非常好的近似答案（通常 在2或3次迭代中）。苏髓骗撩
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pi = Math.PI; function EccAnom(ec,am,dp,_maxiter) { // ec=eccentricity, am=mean anomaly, // dp=number of decimal places pi=Math.PI; i=0; delta=Math.pow(10,-dp); var E, F; // some attempt to optimize prediction if (ec<0.8) { E=am; } else { E= am + Math.sin(am); } F = E - ec*Math.sin(E) - am; while ((Math.abs(F)>delta) && (i<_maxiter)) { E = E - F/(1.0-(ec* Math.cos(E) )); F = E - ec * Math.sin(E) - am; i = i + 1; } return Math.round(E*Math.pow(10,dp))/Math.pow(10,dp); } function TrueAnom(ec,E,dp) { S=Math.sin(E); C=Math.cos(E); fak=Math.sqrt(1.0-ec^2); phi = 2.0 * Math.atan(Math.sqrt((1.0+ec)/(1.0-ec))*Math.tan(E/2.0)); return Math.round(phi*Math.pow(10,dp))/Math.pow(10,dp); } function MeanAnom(time,_period) { curr_frame = timeToFrames(time); if (curr_frame <= _period) { frames_done = curr_frame; if (frames_done < 1) frames_done = 1; } else { frames_done = curr_frame % _period; } _fractime = (frames_done * 1.0 ) / _period; mean_temp = (2.0*Math.PI) * (-1.0 * _fractime); return mean_temp; } //============================== // a=semimajor axis, ec=eccentricity, E=eccentric anomaly // delta = delta digits to exit, period = per., in frames //---------------------------------------------------------- _eccen = 0.9; _delta = 14; _maxiter = 1000; _period = 300; _semi_a = 70.0; _semi_b = _semi_a * Math.sqrt(1.0-_eccen^2); _meananom = MeanAnom(time,_period); _eccentricanomaly = EccAnom(_eccen,_meananom,_delta,_maxiter); _trueanomaly = TrueAnom(_eccen,_eccentricanomaly,_delta); r = _semi_a * (1.0 - _eccen^2) / (1.0 + (_eccen*Math.cos(_trueanomaly))); x = r * Math.cos(_trueanomaly); y = r * Math.sin(_trueanomaly); _foc=_semi_a*_eccen; [1460+x+_foc,540+y];