二进制斩：如果list [middle] == key case
我正在修改考试的算法，我试图解决这个练习，但我无法想出一个解决方案。
这是伪代码。
1. int search (int [] a, int x) {
2. // Pre: ∃i:Nat (0≤i<a.length ∧ a[i]=x) ∧ a is in ascending order
3. // Post: 0≤ r≤ a.length ∧
4. // ∀i:int.(0 ≤ i < r → a[i] < x) ∧ a[r]=x
5. int left, middle; int right = a.length;
6. if (a[0]>=x) return 0; else left=0; //a[left]<x (a)
7. while ((right-left>1){ (b)
8. // invariant: (I1) 0≤ left < right ≤ a.length ∧
9. // (I2) ∀i:int(0 ≤ i ≤ left → a[i] < x) ∧
10. // (I3) ∀i:int(right ≤ i < a.length → a[i] > x)
11. // (note: a[i]>x not a[i]≥x)
12. // Variant: right-left-1
13. middle = (left+right) / 2; // left < middle < right (*)
14. if ( a[middle]== x) return middle;
15. else {if a[middle)<x) left = middle ;
16. else right=middle;} (c)
17. }
18. } // left+1=right } (d)
while(middle > 0 && a[middle] == x){
middle--;
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疾很毋悲
if (a[middle]==x) { while (--middle>0 && a[middle]==x) {}; return middle+1; }填盖