加权Bipartite匹配覆盖一个分区

我在这里有一个问题，我设法减少加权的二分匹配问题。基本上，我有一个分区A和B的二分图，以及一组带权重的边。就我而言，| A |〜= 20和| B | = 300。 我想找到一组边缘，它们最小化了重量和COVERS'A'（A上的每个边都有一个相关的解边） 问题： - 这种问题有一个特殊的名称，所以我可以寻找算法和解决方案吗？ - 我知道我可以将它减少到加权的二分完美匹配，通过在A上添加虚拟顶点，具有无限权重。但是我担心实际的表现，因为| B | >> | A |。 - 关于Java库的任何建议？我发现了这个：http：//algs4.cs.princeton.edu/code/。我认为'AssignmentProblem.java'几乎就是我所需要的 - （但我想它并不能确保完美匹配？） 提前谢谢，对不好的英语感到抱歉。