Affine Transform如何真正在Java中工作？

| 我一直在使用Affine Transform在我的java项目中旋转字符串，但是我还不是一位经验丰富的程序员，因此花了我很长时间才能完成看似很小的任务。现在，我终于像它所希望的那样，使它或多或少地工作了，只是它还没有达到我想要的精确程度……。由于花费了大量的尝试和错误，并且阅读了仿射变换的描述，所以我仍然不确定它的真正作用。我现在想知道的是，我取了一个字符串，并定义了字符串的中心（或我想旋转的点），但是矩阵从何而来？（显然我不知道呵呵）有人可以尝试向我解释仿射变换的工作原理，换句话说就是Java doc吗？也许它可以帮助我调整实现，而且，我真的很想知道:) 提前致谢。

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要了解什么是仿射变换及其工作原理，请参阅Wikipedia文章。通常，它是一个线性变换（如缩放或反射），可以实现为特定矩阵的乘法，然后进行平移（移动），这是通过添加向量来完成的。因此，要计算每个像素[x，y]的新位置，您需要将其乘以特定矩阵（进行线性变换），然后相加然后添加特定向量（进行平移）。

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除其他答案外，还提供更高级别的视图：屏幕上的点具有x和y坐标，即可以写为向量（x，y）。可以认为更复杂的几何对象是由点的集合来描述的。向量（点）可以乘以一个矩阵，结果是另一个向量（点）。有特殊的（即巧妙构造的）矩阵，当与矢量相乘时，其结果是，矢量等于输入点的旋转，缩放，倾斜或有些棘手的平移。基本上，这就是全部。此方法还有一些其他功能：如果您将2个矩阵相乘，您将再次得到一个矩阵（至少在这种情况下；请停止进行nit-picking ;-)）。如果将等于2个几何变换的2个矩阵相乘，则生成的矩阵等效于一个接一个地进行2个几何变换（顺序很重要）。这意味着您可以在单个矩阵中编码这些几何变换的任意链。您可以通过将各个矩阵相乘来创建此矩阵。顺便说一句，这也适用于3D。有关更多详细信息，请参见其他答案。

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除了其他人已经给出的答案之外，我还想展示一个实用的技巧，即旋转字符串或其他对象时通常应用的模式：通过应用translate(-x,-y)将旋转点（x，y）移至空间原点。旋转rotate(angle)（可能也会在此处进行缩放）将所有内容都移回translate(x,y)。请记住，您必须以相反的顺序应用这些步骤（请参见垃圾桶的答案）。对于具有第一个平移的字符串，我通常将边界框的中心移至原点，而对于最后一个平移的字符串，则将字符串移至屏幕上应出现中心的实际点。然后，我可以简单地在任意位置画线。

Rectangle2D r = g.getFontMetrics().getStringBounds(text, g);
g.translate(final_x, final_y);
g.rotate(-angle);
g.translate(-r.getCenterX(), -r.getCenterY());
g.drawString(text, 0, 0);

或者

Rectangle2D r = g.getFontMetrics().getStringBounds(text, g);
AffineTransform trans = AffineTransform.getTranslateInstance(final_x, final_y);
trans.concatenate(AffineTransform.getRotateInstance(-angle));
trans.concatenate(AffineTransform.getTranslateInstance(-r.getCenterX(), -r.getCenterY()));
g.setTransform(trans);
g.drawString(text, 0, 0);

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实际上，我发现有两点有助于理解AffineTransform：您可以转换图形上下文Graphics2D或实现Shape接口的任何类，如此处所述。级联转换具有明显的最后指定的优先顺序，在此也有提及。

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这是纯粹的数学视频指南，如何根据您的需求设计转换矩阵http://www.khanacademy.org/video/linear-transformation-examples--scaling-and-reflections?topic=linear-algebra 您可能需要观看以前的视频，以了解此矩阵的工作原理和原因。无论如何，如果您有足够的耐心，它是学习线性代数的好资源。

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