从多个集合中获得特定元素组合的排名的算法
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我有一堆说S1，S2，S3，...的集合。每个集合都有不同的元素。假设S1 = {A，B，C}，S2 = {X，Y}，S3 = {P，Q，R，T}
这些集合K = {S1，S2，S3}的组合。例如，此组合的一个实例为{A，X，P}。显然有3 x 2 x 4 = 24种组合。我需要的是特定组合的“等级”，使用从左到右的简单有序枚举进行计算，反之亦然。
显然，我可以通过简单地枚举所有组合并将其与请求的组合进行比较（同时保留一个计数器）来轻松计算，但是我需要一种高效的算法，因为我的每个集合最多可以包含20000个元素，并且在某些情况下可以包含组合集合的数量> 10。
顺便说一句，我知道组合的线程计算等级吗？在这里堆栈溢出。但是，不幸的是，这不适用于这里，因为我的组合是由不同大小的集合组成的，用于不同的位置
我希望用C＃实现，但其他语言或伪代码也将非常有帮助。
有什么建议请
凯末尔
更新：
@spinning_plane和@aasmund。谢谢你的回答。他们都为我提供了相同的公式来计算排名。
但是，我还需要其他方式。即获取给定排名的组合（从零开始）。例如，给定等级0，结果将是{A，X，P}，等于3 {A，X，R}，等等。有人有算法吗？
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2 个回复
戒黑恳农
现在将其概括为集合可以具有不同大小的情况，我们可以写出一个表达式来进行计算在伪代码中input = {\'a\',\'b\',\'x\'} output = 0; cumulative = 1; for i in range(len(K)): output += cumulative*rank(input[i],K[i]) # this returns the index of input[i] in set K[i] cumulative*=len(K[i])搜洼挂时
0: {A, X, P} 1: {A, X, Q} 2: {A, X, R} 3: {A, X, S} 4: {A, Y, P} 5: {A, Y, Q} ...为什么？假设我们选择{C, Y, Q}行。然后，我们必须跳过最右边位置的1个回合才能到达Y，依此类推。 编辑：公式可以简化为（当然应该以这种方式计算）。顺便提一下整数溢出...