如何计算预期的碰撞频率
受这个问题的启发,提问者认为系统的用户很少会在彼此完全相同的时间采取某些行动。
鉴于我所知道的做出类似的假设,我可以保证用户可以在同一时间做事。但是,我对如何实际计算预期的碰撞频率感到茫然。
例如。如果我们假设每个用户每3分钟采取一次动作并且我们的计时器实际上只精确到毫秒,那么计算碰撞频率的公式是什么?
鉴于维基百科条目中的生日问题可以概括为公式
其中d是180,000毫秒,p是碰撞的概率。
所以有3位用户说,我们在任何给定的3分钟内得到2.4996E-05的概率,即发生碰撞。
那么这个问题就变成了白天碰撞的可能性?
在工作日中有60- * 60 * 8/3 = 9600 3分钟的时段,在任何给定的日期中发生碰撞的概率为1 - ((1-2.4996E-05)^ 9600)= 21%。梨形状很好的机会。
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功飘
鞘垒飘
简而言之:
遣莫捅炭
个用户,并且特定用户在该时间间隔内行动的概率是
,那么 P(0)=(1-p)n = 1 - np + n(n-1)p2 / 2 - ...... P(1)= np(1-p)n-1 = np -n(n-1)p2 + ... P(0或1)= 1 - n(n-1)p2 / 2 + ...... P(大于1)= n(n-1)p2 / 2 + ...... 现在插入一些数字:每3分钟一次给出p = 1.8x10-5,所以碰撞的概率大约是 N(N-1)(3.24x10-10) 因此,如果我的计算是正确的,如果您有100个用户,则每十分钟就会发生大约一次碰撞。
抢垢洛韧
茶鬼失形